Субдискретизация (дискретизация
До сих пор мы рассматривали случай дискретизации низкочастотных сигналов (видеосигналов или огибающих), когда все интересующие нас сигналы лежат в первой зоне Найквиста. На рис.2.6 A представлен случай, когда полоса оцифрованных сигналов ограничена первой зоной Найквиста, а в остальных зонах Найквиста появляются образы первоначального диапазона частот.
Рис. 2.6 Субдискретизация сигнала
Рассмотрим случай, показанный на рис.2.6 B, где полоса дискретизированного сигнала полностью находится во второй зоне Найквиста. Часто процесс дискретизации сигнала, находящегося вне первой зоны Найквиста, называется субдискретизацией или дискретизацией гармонического сигнала. Отметим, что образ сигнала в первой зоне Найквиста содержит всю информацию об исходном сигнале, за исключением его первоначального местоположения (кроме того порядок частот в спектре обратный, но это легко корректируется переупорядочиванием компонентов спектра на выходе БПФ).
На рис.2.6 C показан вариант дискретизированного сигнала, расположенного в третьей зоне Найквиста. Отметим, что в первой зоне Найквиста нет обращения частот. Действительно, частоты подлежащих дискретизации сигналов могут лежать в любой зоне Найквиста, и боковая полоса в первой зоне Найквиста является точным представлением сигнала (за исключением обращения частот, которое происходит, когда сигналы расположены в четных зонах Найквиста). Здесь мы можем вновь ясно сформулировать критерий Найквиста:
Сигнал должен быть дискретизирован со скоростью равной или большей удвоенной полосы частот для того, чтобы сохранить всю информацию о сигнале.
Обратите внимание, что в этой формулировке нет никакого упоминания об абсолютном местоположении полосы дискретизируемых сигналов в частотном спектре относительно частоты дискретизации. Единственное ограничение состоит в том, что полоса подлежащих дискретизации сигналов ограничена одной зоной Найквиста, то есть, полосы сигналов не должны перекрывать частоту fs/2 с любым множителем (это на самом деле и является основной функцией антиалайзингового фильтра).
Дискретизация сигналов, лежащих выше первой зоны Найквиста, стала популярной в аппаратуре связи так как этот процесс эквивалентен аналоговой демодуляции. Обычным становится дискретизация сигналов ПЧ с последующим использованием цифровых методов для обработки сигнала. таким способом исчезает необходимость использования демодулятора ПЧ. Ясно, что с ростом ПЧ растут и требования к производительности АЦП. Ширина полосы входа АЦП и характеристики, связанные с допустимыми искажениями сигналов, должны быть адекватны скорее ПЧ, чем основной полосе частот. Это является проблемой для большинства АЦП, предназначенных для обработки сигналов в первой зоне Найквиста, поэтому для субдискретизации нужен АЦП, который может обрабатывать сигналы в других более высокочастотных зонах Найквиста.
