Построение произвольной таблицы истинности
Любая логическая схема без памяти полностью описывается таблицей истинности. При построении сложных логических схем с произвольной таблицей истинности используется сочетание простейших схем "И" "ИЛИ" "НЕ".
При построении схемы, реализующей произвольную таблицу истинности, каждый выход анализируется (и строится схема) отдельно. Для реализации схемы можно воспользоваться как схемами “И” так и схемами “ИЛИ”. В настоящее время наиболее распространены микросхемы, совместимые с ТТЛ технологией, а в этой технологии проще всего получить элементы “И”. Поэтому рассмотрим способ реализации произвольной таблицы истинности основанный на логических элементах “И”.
Для реализации таблицы истинности при помощи логических элементов "И" достаточно рассмотреть только те строки таблицы истинности, которые содержат логические "1" в выходном сигнале. Строки, содержащие в выходном сигнале логический 0 в построении схемы не участвуют. Каждая строка, содержащая в выходном сигнале логическую "1", реализуется схемой логического "И" с количеством входов, совпадающим с количеством входных сигналов в таблице истинности.
Входные сигналы, описанные в таблице истинности логической единицей, подаются на вход этой схемы непосредственно, а входные сигналы, описанные в таблице истинности логическим нулем, подаются на вход этой же схемы "И" через инверторы. Объединение сигналов с выходов схем "И", реализующих отдельные строки таблицы истинности, производится при помощи схемы логического “ИЛИ”. Количество входов в схеме “ИЛИ” определяется количеством строк в таблице истинности, в которых в выходном сигнале присутствует логическая единица.
Рассмотрим конкретный пример. Пусть необходимо реализовать таблицу истинности, приведенную на рисунке 10:
Рисунок 10. Произвольная таблица истинности.
Для построения схемы, реализующей сигнал Out1, достаточно рассмотреть строки, выделенные красным цветом. Эти строки реализуются микросхемой D2 на рисунке 11.
Каждая строка реализуется своей схемой "И", затем выходы этих схем объединяются. Количество входов элемента “И” однозначно определяется количеством входных сигналов в таблице истинности. Количество этих элементов, а значит и количество входов в логическом элементе “ИЛИ” определяется количеством строк с единичным сигналом на реализуемом выходе схемы.
Для построения схемы, реализующей сигнал Out2, достаточно рассмотреть строки, выделенные зеленым цветом. Эти строки реализуются микросхемой D3. Принцип построения этой схемы не отличается от примера, рассмотренного выше, и поэтому повторяться не будет.
Рисунок 11. Принципиальная схема, реализующая таблицу истинности, приведенную на рисунке 10.
Обычно при построении цифровых схем после реализации таблицы истинности производится минимизация схемы, но для упрощения понимания материала минимизация производиться не будет. Это оправдано еще и с той точки зрения, что неминимизированные схемы обычно обладают максимальным быстродействием.
[ ] [ ]
