Разработка интеллектуальных геоинформационных систем - часть 5

где {RL} и {ÂL}- логические отношения (объектные и концептуальные соответственно),

а {RT} и {ÂT} - топологические отношения (также объектные и концептуальные).

Топологические отношения основаны на сравнении пересечений границ и внутренних областей замкнутых объектов. Бинарное топологическое отношение между двумя объектами A и B может описываться как пересечение точек-наборов объекта А (набор A0 – внутренняя область, набор dA – граница) и объекта В (В0, dВ):

RT (A,B) = |A0, B0, dA, dB|;

Для любых двух объектов определяются четыре множества пересечений, каждое из которых может быть пустым или непустым, что дает в совокупности 16 комбинаций (см. таблицу 1). Восемь из них не имеют смысла, два являются симметричными, и в результате получается шесть различных отношений: разделены, внутри, касается, равно, покрывает, перекрывает.